如图，在△ABC中，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的数量关系是________（直接写出结论）．
网友回答
∠BDC=90°-∠A
解析分析：先根据外角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再由三角形内角和定理解答即可．
解答：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠CBD=（∠A+∠ACB），∠BCD=（∠A+∠ABC），∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-（2∠A+180°-∠A）=90°-∠A．即∠BDC=90°-∠A，故