填空题在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=________°．
网友回答
60解析分析：利用正弦定理求出A+B的余弦函数值，得到C的值即可．解答：由正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB?（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB，?sin2A+2sinAsinB+sin2B-sin2（A+B）=3sinAsinB，?sin2A+sin2B-（sinAcosB+cosAsinB）2=sinAsinB，?sin2A+sin2B-sin2A?cos2B-2sinAcosBcosAsinB-cos2A?sin2B=sinAsinB?2sin2Asin2B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB，?cosAcosB-sinAsinB=-，∴cos（A+B）=-，∴A+B=，所以C=π-（A+B）=故