已知：如图，在⊙O中，∠A=∠C，求证：AB=CD（利用三角函数证明）．
网友回答
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F
设⊙O半径为R，sinA=，sinC=，
∴OE=RsinA，OF=RsinC，
∵∠A=∠C，??
∴sinA=sinC，
∴OE=OF，
由勾股定理得：CF2=OC2-OF2，AE2=OA2-OE2，
∴AE=CF，
由垂径定理得：DC=2DF，AB=2AE，
∴AB=CD．
解析分析：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，设⊙O半径为R，根据sinA=，、inC=和∠A=∠C求出OE=OF，由勾股定理求出AE=CF，由垂径定理得出DC=2DF，AB=2AE，即可求出