已知正六边形的周长为24cm，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2
网友回答
B
解析分析：连接OA、OB、ON，得到等边三角形AOB，求出AB、OA、OB，求出AN、NB，根据勾股定理求出ON，根据三角形面积公式求出即可．
解答：解：圆O与它各边都相切，连接OA、OB、ON，∠AOB=60°，OA=OB，∴三角形AOB是等边三角形，∴∠OBA=60°，OA=AB=OB=×24cm=4cm，∴BN=AN=2cm，由勾股定理得：ON==2（cm），∴正六边形的面积是6××2cm×4cm=24cm2．故选B．
点评：本题主要考查对正多边形和圆，等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出ON的长是解此题的关键．