一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{an}是首项为2,公方差为2的等方差数列,若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码,求这种密码的个数.
网友回答
依题意,an^2-a(n-1)^2=2 ,
a1^2=4,an^2=4+2(n-1)=2n+2
∴ an=根号下(2n+2),或 an=-根号下(2n+2),
即该密码的第一个数确定的方法数是1,其余每个数都有“正”或“负”两种
确定方法,当每个数确定下来时,密码就确定了,即确定密码的方法数是2^9=512种,
故,这种密码共512种．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
排列组合？10个数字的排列组合，A10 10？？
不是很明白