在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点涂上红色（其中m、n为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线y=x2-2x+9上有个红点．A.2个B.4个C.6个D.无数个

网友回答

D
解析分析：根据二次函数图象上的点的坐标特征知，形如（m，n2）的点（其中m、n为整数）均满足抛物线方程y=x2-2x+9，所以有n2=m2-2m+9，仔细观察发现，m2-2m+9是一个完全平方数，又因为m、n为整数，据此求m、n的值．

解答：设点（m，n2）是抛物线y=x2-2x+9上的一个标准点，则n2=m2-2m+9，∵m、n为整数，又∵m2-2m+9是一个完全平方数，∴n2=（m-3）2，∴n=m-3，或n=-m+3，可见，当m为整数时，n也为整数，∴抛物线上的红点有无数个．故选D．

点评：本题主要考查了二次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时弄清楚“2m2-m+9是一个完全平方数”这一关键条件．