如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin∠BAD=，DE⊥AB于点E，下列结论中：①SABCD=15cm2；②BE=1cm；?③AC=3BD．正确的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
D
解析分析：由菱形的性质和三角函数，可求出AE的长，即可求解．
解答：由题意可得，菱形的边长为5cm，又∵sin∠BAD==，∴DE=3，所以AE=4，∴S菱形ABCD=5×3=15cm2，BE=AB-AE=1cm，∴BD==，∴AC=15×2÷=3，∴AC=3BD．故可得①②③正确，共三个．故选D．
点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相平分且相等；菱形的面积等于对角线积的一半．此题还要注意结合三角函数求解．