方程+=12的实数解个数为A.0B.1C.2D.3

网友回答

B

解析分析：首先由题意可知，x+19是完全平方数，x+95是立方数，然后利用分类讨论思想求解即可．

解答：由题意得：x+19≥0，∴x≥-19，∴x+95≥76，∵+=12，∴x+19是完全平方数，且x+19＜144，∴当x+19=0时，不是有理数，舍去，当x+19=1时，不是有理数，舍去，当x+19=4时，不是有理数，舍去，当x+19=9时，不是有理数，舍去，当x+19=16时，不是有理数，舍去，当x+19=25时，不是有理数，舍去，当x+19=36时，不是有理数，舍去，当x+19=49时，=5，符合题意，此时x=30；当x+19=64时，=8，＞5，此时8+5＞12，∴当x+19＞64时，不符合题意．故方程+=12的实数解个数为1个．故选B．

点评：此题考查了无理方程的实数根问题．注意抓住完全平方数是解此题的关键．