正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上,则四面体A1-ABC的体积等于________.

发布时间:2020-07-31 14:54:05

正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上,则四面体A1-ABC的体积等于________.

网友回答


解析分析:先求正方体的棱长,然后求四面体A1-ABC的体积.

解答:正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上,所以球的直径是正方体的体对角线,设棱长为x,则3x2=4;即:x=四面体A1-ABC的体积V=故
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