已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为A.0B.-2C.2D.8

网友回答

A

解析分析：根据已知方程x2-2|x|-15=0，分两种情况讨论，根据根与系数的关系即可解答．

解答：①当x＞0时，方程化为：x2-2x-15=0，即（x+3）（x-5）=0，∴x+3=0，x-5=0，解得x1=-3（舍去），x2=5，②当x＜0时，方程化为：x2+2x-15=0，即（x-3）（x+5）=0，∴x-3=0，x+5=0，解得x3=3（舍去），x4=-5，③当x=0时，方程不成立．∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．或原方程可化为：（|x|-5）（|x|+3）=0，即|x|-5=0，|x|+3=0，∴|x|=5，|x|=-3（舍去），解得x=5或-5，∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．故选A．

点评：本题考查了根与系数的关系及绝对值，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．