解答题已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，

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解：（1）设等比数列的公比为q
∵{an}为等比数列，a1=1，a4=27，∴公比q=3，∴，（3分）
设等差数列{bn}的公差为d，
∵Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35，∴15+10d=35，∴d=2
∴bn=2n+1．??????????????????????????????????????????????????????（6分）
（2）Tn=a1b1+a2b2+…+anbn=3×1+5×3+…+（2n-1）×3n-2+（2n+1）×3n-1①
②
①-②得：（9分）
∴（12分）解析分析：（1）根据{an}为等比数列，a1=1，a4=27，确定数列的公比q=3，利用Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35，可得数列的公差，从而可求{an}和{bn}的通项公式；（2）利用错位相减法可求数列的和．点评：本题考查数列的通项，考查数列的求和，确定数列中的基本量，利用错位相减法求数列的和是关键．