两抛物线y=-x2+1,y=-x2-1与两条和y轴平行的直线x=-2,x=2围成的封闭图形的面积为________.

发布时间:2020-07-30 14:31:13

两抛物线y=-x2+1,y=-x2-1与两条和y轴平行的直线x=-2,x=2围成的封闭图形的面积为________.

网友回答

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解析分析:根据抛物线y=-x2+1和抛物线y=-x2-1,分别求出当x=0时,y的值,求出HQ和EF的长,过H作X轴的平行线分别交直线x=2和x=-2于F、E,过Q作X轴的平行线分别交直线x=2和x=-2于N、M,得出四边形EFNM是矩形,根据两抛物线y=-x2+1和y=-x2-1的a相等,∴得出抛物线的形状相同,设图中由E、A、H围成的图形的面积是s,则由H、F、D围成的图形、由B、M、Q围成的图形、由C、N、Q围成的图形的面积都是s,求出矩形的面积即可得到
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