如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC=OD．求证：AC=BD．

发布时间：2020-07-30 14:30:51

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC=OD．求证：AC=BD．

网友回答

证明：过点O作OH⊥AB，垂足为H，（1分）
∴AH=BH，（2分）
∵OC=OD，且OH⊥CD，
∴CH=DH，（4分）
∴AH-CH=BH-DH，
∴AC=BD．（6分）
解析分析：过点O作OH⊥AB，垂足为H，由垂径定理可知AH=BH，再由OC=OD可判断出△OAD是等腰三角形，由等腰三角形的性质可知CH=DH，进而可求出
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