如图，在三角形纸片（△ABC）中，∠A=90°，AB=3，BC=5，按图示方式进行折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为ED．若以点B′、E、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长度是________．
网友回答
或
解析分析：首先由折叠的性质得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（对应边成比例的三角形相似），可得BF的长．注意此题没指明对应边，需分类讨论．
解答：在Rt△CAB中，AB=3，BC=5，由勾股定理得：AC=4，∵沿ED折叠B和B′重合，∴△BDE≌△B′DE，∴BE=B′E，设BE=B′E=x，则CE=5-x，∵以点B′、E、C为顶点的三角形与△ABC相似，∠C=∠C，∴分为两种情况：①=，∴=，x=；②=，∴=，解得：x=；故