方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则A.α＞βB.α=βC.α＜βD.α，β的大小关系无法确定

发布时间：2020-07-31 15:00:56

方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则A.α＞βB.α=βC.α＜βD.α，β的大小关系无法确定

网友回答

C
解析分析：已知方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，可以令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，利用数形结合法进行求解；

解答：∵方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，∴log2x=6-x，log3x=6-x，log2α=6-α，log3β=6-β，令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，画出图形：∴α＜β，故选C．

点评：此题考查函数的零点，此题我用了比较简单的方法：数形结合法，很容易就解出来了，此题是一道好题；
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