如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=A.110°B.125°C.140°D.145°

网友回答

A

解析分析：由于⊙O是四边形ABCD的内切圆，则OA、OB、OC、OD分别是四边形四个内角的角平分线；可得：∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，由此可求出∠COD的度数．

解答：∵⊙O为四边形ABCD的内切圆，∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；∴∠COD=180°-∠AOB=110°．故选A．

点评：本题主要考查了四边形内切圆的性质，三角形及四边形的内角和定理．