利用高斯公式求曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2的外侧.参考答案是4πR^5/5.但是我怎么算都是2πR^5/5本人分数当场结算.我的采纳率100%令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由高斯公式,得原式=∫∫∫(
网友回答
原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz
=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz
=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr
（你错在这儿,第二个积分限是）=(4π)[0--(1)](R^5/5-0)
=4πR^5/5