求详解四边形ABCD是平行四边形,EF平行于BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线与

发布时间：2021-02-19 22:33:33

求详解四边形ABCD是平行四边形,EF平行于BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线与点E,F.已知BE=BP,求证:(1)角E=角F,(2)平行四边形ABCD是菱形

网友回答

证明:(1)BE=BP,则∠E=∠BPE.
AD平行BC,则∠F=∠BPE.
故:∠E=∠F.
(2)EF平行BD,则:∠ABD=∠E;∠ADB=∠F.
又∠E=∠F(已证).
则∠ABD=∠ADB,AB=AD.
所以,平行四边形ABCD为菱形.
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