已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DE与BC,CE与DF的交点求证；EC⊥FD
网友回答
因为ABCD是平行四边形,所以AE‖CD,角E=角C,AB=CD,因为AE=BF=AB,对顶角相等得到 AEM≌DCM,AAS所以AM=MD,同理BFN≌CDN,BN=CN,因为AD=BC所以NC=MD
因为MD=NC所以MNCD是平行四边形,又AE=BF=AB=CD,AD=2AB,所以CD=MD,所以两边相等的平行四边形是菱形,所以MNCD是菱形,所以MC⊥ND即EC⊥FD