如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD没学过等腰梯形，三楼的能不能不用等腰梯形啊
网友回答
过E作AC的平行线设于BC的延长线交于F,则
∠EFD＝∠ACB＝∠ABC＝60度
∠EDF＝180度－∠EDC＝180度－∠ECD＝∠ECB
又EC＝ED,所以△EDF≌△ECB,即BC＝DF
因∠EAC＝∠FCA＝120度,所以梯形ACFE是等腰梯形,从而
AE＝CF＝CD＋DF＝CD＋BC＝BD
那再过A作BF的平行线,设交EF于G
则△EAG为等边三角形,AE＝AG
又ACFG是平行四边形,所以AG＝CF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
能把图补上么？
供参考答案2:
图在哪供参考答案3:
延长BD至F，使DF=BC，连接FE，则BEF为等边三角形，余下的自己想吧