初二上几何证明题在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,D为BC边中点,CE垂直AD,垂足为E,BF平行AC,交CE的延长线于点F,连接DF.求证：AB垂直平分DF在直角三角形ABC中,角ACB=90度，AC=BC,D为BC边中点,CE垂直AD,垂足为E，BF平行AC，交CE的延长线于点F，连接DF。 求证：AB垂直平分DF.
网友回答
把你题改一下改成角ACB=90度题就可以做了(设AB交DE于N)
.因为:AC=BC,角ACB=90度
所以:三角形ABC为等腰直角三角形
故:角ACB=角ABC=45°
又因为:BF平行于AC,AC垂直于BC
所以:BF垂直于BC
故:角ABF=角ABD=45°
因为:角CAD+角ADC=90°
角ECD+角ADC=90°
所以:角CAD=角ECD
角CAD=角ECD
AC=BC角ACD=角CBF
三角形ACD全等于三角形CBF
所以CD=BF
又因为:CD=DB
所以:CB=BF
DB=BF角DBA=角FBA
BN=BN所以:三角形BND全等于三角形BNF
所以DN=NF
角BND=角BNF=90°
故:AB垂直平分DF