已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．

发布时间：2021-02-19 22:31:33

已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．求证：（1）∠DAG=∠DCG；（2）GC⊥CH．

网友回答

证明：（1）∵ABCD为正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，
又DG=DG，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠DAG=∠DCG；
（2）∵ABCD为正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAG=∠E，又∠DAG=∠DCG，
∴∠E=∠DCG，
∵H为直角三角形CEF斜边EF边的中点，
∴CH=HE=12
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