平行四边形,学霸看这里,看这里看这里

网友回答

在等?======以下答案可供参考======
供参考答案1:
是不是角EDF为九十度？
供参考答案2:
有了，请稍等。太多了，搞不清了，要倒好多次角
供参考答案3:
1，分析：由已知条件，若EF，AF，BE有相关联系，则在特殊情况下也成立！
特殊情况：令DF∥AB，则DE∥AC，四边形CEDF是矩形，
则：EF=CD（矩形的对角线相等）
因为：D为AB中点，则：CD=AD=BD（直角三角形斜边中点到三顶点距离相等）
RT⊿ADF≌RT⊿DBE（两角和一边相等，两三角形全等）
所以：AF=DE
因为BD²=DE²+BE²（勾股定理）
所以：EF²=AF²+BE²（等量公理）
得出EF，AF，BE的关系式！
显然，等式在一般情况下也成立，即取消条件DF∥AB，等式也成立。
2证明：做BG∥AC，交FD的延长线于G，连接EG。
∵BG∥AC（所做）
∴∠DAF=∠DBG，∠DFA=∠DGB（两平行线，内错角相等）
∵DA=DB（已知）
∴⊿ADF≌⊿BDG（两角和一边对应相等，两三角形全等）
∴AF=BG，DF=DG（全等三角形对应边相等）
∵∠DEF=90°（已知）
∴EF=EG（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∵∠C=90°（已知）
∴∠CBG=90°（两平行线的同旁内角互补）
∵EG²=BE²+BG²（勾股定理）
∴EF²=BE²+AF²（等量公理）