初二几何证明在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.
网友回答
(1) △ABD≌△ACD
∵AB=AC
∴======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.abd与acd全等
因为ab=ac,角abd=acd，bd=cd
2.bde与cde全等
由1知角bde=角cde=90°，又bd=cd，de=de
3.abe与ace全等
由1和2很易推论
供参考答案2:
△ABE全等于 △ACE △BED 全等于△CED △ABD全等于 △ACD
证明：在△ABC中 AB=AC——角ABD=ACD
点D是BC的中点----BD=CD
AD=AD 所以：ABD全等于ACD(SAS)
同理△BED 全等于△CED (SAS)
△ABE全等于 △ACE (SAS)
供参考答案3:
△BDE≌△CDE（边边边）
△BDA≌△CDA（边边边）
△ABE≌△ACE（边边边）
供参考答案4:
△EDB≌△EDC
∵AB=AC，点D是BC的中点
∴ED⊥BC,ED=BC,∠EDB=∠EDC=90°
又∵ED=ED
所以△EDB≌△EDC