如图 E C分别是AB AD上的两点 BC与DE相交于点O 且有AE×AB=AC×AD 那么OD：O

发布时间：2021-03-09 18:48:41

如图 E C分别是AB AD上的两点 BC与DE相交于点O 且有AE×AB=AC×AD 那么OD：OB=OC：OE吗 请说明理由

网友回答

OD：OB=OC：OE
证明：∵AE×AB=AC×AD
∴AE/AC=AD/AB
∵∠A=∠A
∴△ACB∽△AED
∴∠B=∠D
∵∠BOE=∠DOC
∴△BOE∽△DOC
∴OD：OB=OC：OE
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