在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若AD=23
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若AD=23(图2)（1）证明：连接OE，∵AC是⊙O的切线，
∴OE⊥AC
又∵∠ACB=90°，
∴OE∥BF，
∴∠OED=∠F，
∵OD=OE，
∴∠OED=∠BDF，
∴∠F=∠BDF，
即BD=BF； （4分）
（2）设⊙O的半径为r，
∵OE∥BF，
∴△AOE∽△ABC，
∴OEB