正切100度=k,则正弦80度=?

网友回答

正切100度=k,
正弦100度/余弦100度＝K
设正弦为a,设余弦为b
a^2+b^2=1
a/b=k解得：a=根号下[k^2/(k^2+1)]
正弦80度和正弦100度相等
为根号下[k^2/(k^2+1)]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tan100=k
sin100/cos100=k两边平方
（sin100)^2/(cos100)^2=k^2
（sin100)^2/[1-(sin100)^2]=k^2
（sin100)^2=[1-(sin100)^2] * k^2=k^2- k^2 * (sin100)^2
(1+k^2)(sin100)^2=k^2
(sin100)^2=k^2/(1+k^2)
sin100=根号k^2/(1+k^2)
sin80=sin(180-80)=sin100=根号k^2/(1+k^2)
供参考答案2:
tan 100 =K
sin 100/cos 100=k
cos 80/sin 80=k
设 sin 80=x;
(根号下 1-X^2)/X=K
所以 x=根号下（1/(k^2+1)）;