已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?

网友回答

三角形边长:a,b,c
=> b=a+2,c=a+4
sinC =√3/2
C = 2π/3
by cosine rule
c^2 = a^2+b^2-2abcosC
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2-2a(a+2)cos(2π/3)
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2+a(a+2)
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3三角形的面积 = (1/2)absinC
=(1/2)(3)(5)(√3/2)
=15√3/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
最大角的余弦值为负二分之一，设这3条边为x,x+2,x-2,再用余弦定理求出这三边，然后就好做了- -，是不是太麻烦了？