三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由[email protected]

网友回答

设三角形三条边分别为：x-2,x,x+2
由于大角对大边
最大角120度所对的边为x+2
由余弦定理：cos120=（(x-2)平方+x平方-（x+2)平方）/2x(x-2）
解得：x=5
即：三角形三条边分别为3,5,7.
最大角120度所对的边为7
由正弦定理：
三角形面积S=(3*5*sin120)/2=（15/4）倍根号3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设三角形三边为a=x,b=x+2,c=x+4.
由余弦定理可知三角形ABC中 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cos120=[x^2+(x+2)^2-(x+4)^2]/2x(x+2)=-1/2
解得x=3由三角形ABC的面积=1/2*ab*sinC可知
S=1/2*3*5*sin120=15*根三/4