三角形ABC的三边成d=2的等差数列,且最大角的正弦值为√3/2,求三边长,求面积

网友回答

设三边分别为a-2,a,a+2;
不妨令BC为最长边,因此角BAC=60（舍）或120
那么根据余弦定理得（a+2)2=(a-2)2+a2-2*a*(a-2)*cos120;
a=5;因此三边分别为3、5、7；
S=0.5*3*5*sin120=15|3/4