2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命

发布时间:2020-08-13 13:45:32

2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:)

网友回答

解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于点D.
∵探测线与地面的夹角为30°和60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°,
在Rt△BDC中,,
∴,
在Rt△ADC中,,
∴,
∵AB=AD-BD=3,
∴,
∴CD=≈2.6(米).
答:生命所在点C的深度大约为2.6米.
解析分析:过点C作CD⊥AB交AB于点D,则∠CAD=30°,∠CBD=60°,在Rt△BDC中,CD=BD,在Rt△ADC中,AD=CD,然后根据AB=AD-BD=3,即可得到CD的方程,解方程即可.

点评:本题考查了解直角三角形中有关俯角的问题:向下看,视线与水平线的夹角叫视角.也考查了把实际问题转化为数学问题的能力.
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