如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=________．

发布时间：2020-08-13 13:45:24

如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=________．

网友回答

2-2
解析分析：通过三角形内角和定理证得△ADB、△BDC是等腰三角形，再由黄金分割的概念求得BD的值．

解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴∠BDC=72°，
∴BC=BD=AD，
∵D点是AC的黄金分割点，
∴BC=AD=4×（）=2-2．
故
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