如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经

发布时间：2020-07-30 03:24:33

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为
A.πB.2πC.3πD.4π

网友回答

D

解析分析：根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．

解答：根据题意，知OA=OB．又∠AOB=36°，∴∠OBA=72°．∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度==4π．故选D．

点评：此题综合运用了等腰三角形的性质和弧长公式．
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