已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm2．现将该纸片沿一条线段折叠（如图），使点D落在边BC上的点D′处，点A落在点A′处，A′D′与AB交于点E．则△BD′E的周长等于________cm．
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解析分析：设正方形边长a=，∠D′DC=α．则∠BD′E=2α，CD′=atanα，BD′=a（1-tanα），故，△BD′E的周长为a（1-tanα）（1+tan 2α+sec 2α），化简可得△BD′E的周长为2a．
解答：设正方形边长a=，∠D′DC=α．则∠BD′E=2α，CD′=atanα，BD′=a（1-tanα）．所以，△BD′E的周长为a（1-tanα）（1+tan 2α+sec 2α）===2a=6cm．故