关于x的函数y=（a-5）x2-4x-1与x轴有交点，则a满足A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5

网友回答

A
解析分析：因为没有明确函数，所以分二次函数与不是二次函数的情况讨论求解，①是二次函数时，二次函数与x轴有交点，则△≥0，从而可以得出a的取值范围，同时还要考虑二次函数的二次项系数不能为0，②二次项系数等于0，是一次函数时，与x轴是否有交点进行验证，从而得解．

解答：①当a-5≠0，即a≠5，是二次函数时，∵关于x的函数y=（a-5）x2-4x-1与x轴有交点，∴b2-4ac=（-4）2-4（a-5）?（-1）=16+4a-20=4a-4≥0，解得a≥1，∴a≥1且a≠5，②当a-5=0，即a=5时，是一次函数y=-4x-1，与x轴有交点（-，0）．综上所述，当a≥1时，函数与x轴有交点．故选A．

点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点问题，有一个交点时△=0，有两个交点时△＞0，没有交点时△＜0，把握住着几个关键，还要考虑二次项系数不能等于0即可，本题没有明确是二次函数，所以a=5时是一次函数也可以，这也是本题容易出错的地方．