如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母

网友回答

C
解析分析：沿母线AB把圆锥展开，过B作BD⊥AC′于D，根据两点之间线段最短，得到由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程为BD，BC′弧长为圆锥底面圆的周长的一半，再根据弧长公式计算出∠DAB，最后解Rt△ADB，即可得到ND．

解答：解：沿母线AB把圆锥展开，如图，过B作BD⊥AC′于D，弧BC′=?2π?2=2π，设∠C′AB=n°，∴2π=，∴n=60，即∠DAB=60°，在Rt△ADB中，AD=AB=×6=3，∴BD=AD=3，所以由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程为3cm．故选C．

点评：本题考查了圆锥的展开图的有关计算：展开图为扇形，弧长为圆锥底面圆的周长，半径为圆锥的母线长．也考查了把立体图形中的问题转化为平面图形来解决．