△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____

网友回答

①②③④
解析分析：根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．

解答：解：①∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，本选项正确；②∵AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，本选项正确；③∵AB=AC，D为BC中点，∴AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，即∠BAC=2∠BAD，本选项正确；④∵AB=AC，E、F分别为AB与AC的中点，∴AE=AB，AF=AC，即AE=AF，又∠BAF=∠CAE，AB=AC，∴△ABF≌△ACE，∴BF=CE，即AB、AC边上的中线的长相等，本选项正确，则正确的结论的序号是：①②③④．故