设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是________．
网友回答
解析分析：列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须x y取最小的数，即x=y=1，代入求出即可．
解答：（+）-（+）=-+-=+，∵x，y为正整数，∴x（x+1）和y（y+2）也是正整数，∵要使+最大，必须x y取最小的数，当x=y=1时，最大值是：+=．故