已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

发布时间：2020-07-30 04:38:24

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

网友回答

A

解析分析：根据比例，设三个内角为2k、3k、4k，再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数．

解答：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，解得k=20°，∴4k=4×20°=80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形．故选A．

点评：本题主要考查设“k”法的运用和三角形的内角和定理．
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