已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线A

网友回答

1.根据三角形三边关系可知：
AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
2.延长 AD至E,使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中,有
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
8-12之间
供参考答案2:
（1）BC的取值范围：4（2）AD的取值范围：10详细过程：(1) 三角形两边之和大于第三边，可知：BC+AC>AB，得B>4; 再有: AB+AC>BC，可得BC 所以BC的范围：4(2) 在三角形ABD中，AD 在三角形ADC中，AD 再有：AD在三角形ABC中，应有8 所以AD的取值范围：10供参考答案3:
1.两边和大于第三边，两边差小于第三边
12-82.由于在B、C点做平行线，延长AD，最后必定交于另一点，则交点与三角形其他三点必定成平行四边行，由阿波罗定理：任何一个平行四边行四边的平方和一定等于对角线的平方和
(2AD)^2+BC^2=2(64+144)
416-161供参考答案4:
AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
延长 AD至E，使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10