三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等

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原等式右边展开,并整理为：
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
由于(a-b)2、(b-c)2、(c-a)2都是非负数,所以必有：
(a-b)2=0
(b-c)2=0
(c-a)2=0
解之,得：a=b=c 所以三角形的形状是等边三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等边三角形将两边展开,再全移到一边,接着就发现能和并.并后一边是零,一边是三个平方式,完全平方就只能为零.
供参考答案2:
化简等式3A方+3B方+3C方=A方+B方+C方+2AB+2AC+2BC
2A方+2B方+2C方=2AB+2BC+2AC
A方+B方+C方=AB+BC+AC
所以A=B=C