已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tanA/2的值

网友回答

由已知得：S=2bc*sinA=(b+c)²-a²即：2bc*sinA=b²+2bc+c²-a²由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA即：b²+c²-a²=2bc*cosA所以：2bc*sinA=2bc+2bc*cosA那么：sinA=...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
S=(b+c)²-a²=b^2+c^2-(b^2+c^2-2bc*cosA)=2bc cosA
又，根据面积公式，S=(bc*sinA)/2
所以2cosA=sinA /2
所以tanA=4
sinA=4/√17, cosA=1/√17
tanA/2=(1-cosα)/sinα=(√17-1)/√17*√17/4=(√17-1)/4