如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h1
网友回答
C
解析分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可．
解答：解：如图所示：∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位线，∴h1=2OC，同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则h2=2OC，∴h1=h2．故选C．′
点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．