如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G

发布时间：2020-07-09 07:35:41

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是













A.arccos












B.











C.arccos











D.

网友回答

D解析分析：先找或作异面直线所成的角，由A1E∥B1G，得到∠B1GF为异面直线所成角，分别求得FG=，B1G=，B1F=再求解．解答：解：连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，∴四边形EGB1A1是平行四边形．∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，连接B1F，则FG=，B1G=，B1F=，由FG2+B1G2=B1F2，∴∠B1GF=即异面直线A1E与GF所成的角为．故选D．点评：本题主要考查求异面直线所成的角，用几何法要先从图中找或作出角来，再用余弦定理求解．
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