如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=________．

发布时间：2020-07-30 01:10:10

如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=________．

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解析分析：由正方形的性质可得出①DC=AD=2DE，②AD∥BC．由①可知cot∠DEC=；由②得出∠DEC=∠BCM，由此得解．

解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=DC．在Rt△CDE中，cot∠DEC==．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠BCM．故cot∠BCM=cot∠DEC=．

点评：此题主要考查正方形的性质及锐角三角函数的定义．
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