已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有
①无论x取何值，x2-x+1的值总是正数；②x2-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=时，x2-x+1取得最大值，最大值为；④当x=时，x2-x+1取得最小值，最小值为．A.②B.①③C.②④D.①④
网友回答
D
解析分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
解答：①、函数y=x2-x+1=（x-）2+，所以无论x取何值，x2-x+1的值总是正数，正确；②、x2-x+1的值可正可负也可以是0，错误；③、函数y=x2-x+1有最小值，当x=时，最小值为，x2-x+1取得最大值，错误；④、函数y=x2-x+1可化为y=（x-）2+，当x=时，x2-x+1取得最大值，最小值为，正确．故选D．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．