解答题已知函数．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）求函数f（x）的单调递增区间

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解：
=
所以f（x）=2cos2x
（1）函数f（x）的定义域为
∵2x≠2kπ+π，2cos2x≠-2，值域为（-2，2]
（2）函数f（x）的单调增区间为．解析分析：化简函数f（x）为一个角的有关三角函数的形式，然后求函数的定义域值域，单调增区间．点评：本题考查余弦函数的定义域，值域，单调性，考查学生计算能力，是基础题．