A、B、C是表面积为64π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成角是
A.30°
B.45°
C.60°
D.不确定
网友回答
C解析分析:由题意截面ABC所在小圆,BC为直径,求出球的半径,即可求出直线OA与截面ABC所成角.解答:由题意截面ABC所在小圆,BC为直径,A、B、C是表面积为64π的球的半径为:4πr2=64π,半径为4,即OA=4,BC 的中点与球心连线与截面ABC垂直,所以直线OA与截面ABC所成角的余弦为:;直线OA与截面ABC所成角为:60°.故选C点评:本题是中档题,考查直线与平面所成角的求法,考查空间想象能力,计算能力,熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键.