很多家用电器可以用遥控器关机而不用断开电源，这种功能叫待机状态，这一功能虽给人们带来了方便，但用电器在待机状态下仍要消耗电能都鲜为人知，如小华家所有用电器待机状态时总

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• 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式对任意正数a，b恒成立．（1）试猜想常数M的值，并予以证明；（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式
• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）?[f（x）+f（y）]＞0．（1）判断f（x）的单调性
• 设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1C1与B1D所成角的大小；（Ⅱ）求二面角C-B1
• △ABC中，△ABC周长的最大值为A.1B.C.D.
• 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：（1）对任意x，y∈（-1，1），都有；（2）对任意x∈（-1，0），都有f（x）＞0．若，，R=f（0），则P、Q、R的大小
• 设数列{a}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．已知a1=1，d=2，（1）求当n∈N+时，的最小值；（2）当n∈N+时，求证：．
• 过抛物线y=2px（p＞0）焦点的一条直线和此抛物线相交，两个人交点的分别为A（x1，y1），B（x2，y2），试求x1?x2的值和y1?y2的值．
• 已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程．
• 已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．（1）已知数列
• 如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=________．
• 如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积
• 已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，A（-1，1），B（3，3），则使向量与的夹角为钝角的充要条件是________．
• 二次函数f（x）的部分图象如图，则|f（x）|≤2的解集为________．
• 对任意的x1＜0＜x2，若函数f（x）=a|x-x1|+b|x-x2|的大致图象为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x轴），试写出a、b应满足的条件_______
• 已知偶函数f（x）在[0，2]上递减，试比大小A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞b
• 在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是A.B.C.D.
• 设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：（1）求C1、C2的标准方程；（2）设直线l与椭
• 双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是A.[4-4，4）B.C.D.
• 如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中点，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求证：A1E∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，
• 设一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根据下列条件分别求解．（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；（2）设B=-A，C=A-3，A
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• 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有________．