（理）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…+an2

发布时间：2020-07-09 04:03:19

（理）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…+an2等于













A.（2n-1）2












B.











C.4n-1











D.

网友回答

D解析分析：由等比数列的前n项和可求前几项，求出首项和公比即可求出数列的通项公式，由等比数列的性质可知an2也为等比数列，根据等比数列的前n项和的公式解答：∵等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1∴a1=S1=1，a2=S2-S1=2，q=2所以等比数列的首项为1，公比q为2，则an=2n-1则an2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，所以，则a12+a22+…an2==故
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